Exercices maths 3ème

Exercices sur les probabilités série 2

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La série 2 des exercices sur les probabilités en troisième (3ème) à télécharger gratuitement en PDF.

Arbre de probabilité

L’arbre ci-dessous donne les probabilités associées à une expérience aléatoire à deux épreuves.
A, B, C, D, E, F sont six événements susceptibles d’être réalisés lors d’une des deux épreuves.

Déterminez la probabilité p que l’événement D soit réalisé à la deuxième épreuve sachant que l’événement A est réalisé à la première épreuve.

Corrigé de cet exercice

Tirer une boule de couleur

Une urne contient 3 boules de couleur noire, 9 boules de couleur blanche, 2 boules de couleur rouge, 1 boule de couleur verte, indiscernables au toucher.
On tire au hasard une boule de cette urne.

La probabilité de tirer une boule de couleur verte est ?

Corrigé de cet exercice

Problème d’une urne

Dans une urne, il y a deux boules vertes (V) , 5 boules oranges (O)

et trois boules bleues (B) , indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules.

1. Quelle est la probabilité de tirer une boule orange au premier tirage ?

2. Construire un arbre des probabilités décrivant l’expérience aléatoire.

3. Quelle est la probabilité que la première boule soit bleue et la deuxième soit orange ?

4. Quelle est la probabilité que la deuxième soit verte ?

Corrigé de cet exercice

Tourner une roue

Dans un jeu, on doit tourner deux roues.La première roue donne une couleur : bleu, avec la probabilité \frac{3}{4}, ou rouge.

La deuxième roue donne un chiffre entre 1 et 6 avec la même probabilité.

Tourner une roue et probabilités

aSi après avoir tourné les roues, les aiguilles se trouvent comme sur le schéma, on note (R,1) le résultat obtenu.

a. quelle est la probabilité d’obtenir << Rouge>> avec la première roue ?

b. Quelle est la probabilité d’obtenir chacun des chiffres avec la deuxième roue ?

c. Construire et compléter un arbre représentant les différents résultats possibles.

d. quelle est la probabilité du résultat (R,1) ?

e. Quelle est la probabilité du résultat (B,4) ?

f. Quelle est la probabilité d’obtenir << et un chiffre pair ?

g. Quelle est la probabilité d’obtenir <> ou un chiffre pair ?

Corrigé de cet exercice

Boules indiscernables

Une urne contient 7 boules indiscernables au toucher : 4 boules bleues et 3 boules rouges .
a)On tire successivement et avec remise 2 boules de l’urne .

Calculer les probabilités que :
la première boule soit bleue et la seconde soit rouge
les deux boules aient la même couleur
b)Reprendre la question précédente en supposant que le tirage est sans remise.
c) Reprendre les questions précédentes en supposant que l’urne contienne aussi 2 boules noires.

Corrigé de cet exercice

Résidence de vacances

Une résidence de vacance propose deux types d’appartements ( studio et deux-pièces ) à louer. L’appartement doit-etre restitué parfaitement propre en fin de sejour.
Le locataire peut decider de nettoyer lui- meme ou peut choisir l’une des deux formules suivantes : la formule  » simple  » ( nettoyage de l’appartement en fin de sejour par le personnel d’entretien) ou la formule  » confort » ( nettoyage quotidien du logement et nettoyage complet en fin de sejour par le personnel d’entretien).
Le gestionnaire a constaté que :
– 60% des locataires optent pour un studio et, parmi ceux-ci, 20% ne souscrivent aucune formule d’entretien.
– La formule  » simple  » a beaucoup de succès : elle est choisit par 45% des locataires de studio et par 55% des locataires de deux pièces.
On rencontre un résident au hasard.
1) Traduire l’énnoncé à l’aide d’un arbre pondéré.
2) La personne rencontré a loué un studio ? Quelle est la probabilité qu’elle ait souscrit la formule  » confort  » ?
3)a) Calculer la probabilité que la personne rencontrée loue un studio et n’ait souscrit aucune formule ?
b) On sait de plus que 18% des locataires ne souscrivent aucune formule. Le résident rencontré loue un deux pieces. Montrer que la probabilité qu’il assure lui-meme le nettoyage de son appartement est 0.15 !

Corrigé de cet exercice

Billet de loterie

120 spectateurs assistent a une seance de cinema.A l’entree on a distribue
*3 de ces billets donnent droits a 4 places gratuites
*6 donnent droit a 3 places gratuites
*18 donnent droit a 2 places gratuites
*42 donnent droit a 1 place gratuite
* les autres billets ne gagnent rien
on donnera les reponses sous formes de fractions irreductibles.
1-Quelle est la probabilite pour 1 spectateur.
a)de gagner exactement 2 places gratuites.
b)de ne rien gagner.

2-dessiner l’arbre des possibilités pondérées par les probabilites .

3-a)Quelle est la probabilites pour un spectateur de gagner 3 ou 4 places gratuites?
b)Calculer de 2 façons differents la probabilites pour un spectateur de gagner au moins 2 places gratuites.

Corrigé de cet exercice

info Continuez de réviser avec la série 1 des exercices sur les probabilités en troisième (3ème).



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