Exercices maths 2de

Exercices sur les fonctions série 4

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La série 4 des exercices en seconde (2de) sur les généralités sur les fonctions.Problèmes avec des calculs et des fonctions composées.

Exercices sur les fonctions

Exercice n° 1 :

1. On considère les fonctions f, g , h définies sur par :
.

a. Donner l’expression algébrique de la fonction composée i=hofog .

b.Calculer l’image de -1;0 et 1 par la fonction i .

c.Calculer les antécédents de 27 par i.

2. Décomposer les fonctions suivantes à l’aide des fonctions de référence (fonctions usuelles).

a. .

b. .

c. .

d. .
Exercice n° 2 :

On considère la fonction f définie sur par :
.

1. Montrer l’égalité des expressions algébriques suivantes :

2. On considère, désormais, la fonction f définie par :

a. f=hokom avec

b. Déterminer le sens de variation de la fonction f sur chacun les intervalles et .

c. Dresser le tableau de variation de la fonction f sur .

d. En déduire la valeur minimale de f sur , en quel point est-elle atteinte?

e. Retrouver le résultat de la question d. à l’aide de l’expression algébrique de f.

Corrigé de cet exercice

Vocabulaire sur les fonctions

Traduire les phrases suivantes à l’aide d’égalités :

 a. Par la fonction g, – 5 est l’image de 4.
b. 2 a pour image 0 par la fonction f.
c. Un antécédent de – 3 par h est 5.
d. Les images par f de – 3 et 5 sont nulles.

Corrigé de cet exercice

Etude de deux fonctions numériques

Soient f et g deux fonctions définies sur  par :

  et  .

1. Tracer à l’écran de la calculatrice les courbes représentatives des fonctions

f et g.

2. Conjecturer graphiquement les solutions de l’équation  .

3. Résoudre algébriquement l’équation  .

4. En déduire les coordonnées des points d’intersection des deux courbes.

Corrigé de cet exercice

Développer et réduire l’expression de la fonction

Développer, puis réduire, l’expression de la fonction définie sur 

par :

Corrigé de cet exercice

info Poursuivez vos révisions en effectuant la fiche de la série 2 des exercices sur les généralités sur les fonctions, série 3, série 1, série 5, série 6, série 7, série 8 en seconde (2de).



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