Exercices maths 2de

Exercices sur les fonctions série 3

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La série 3 des exercices de maths en seconde (2de) sur les généralités sur les fonctions numériques avec des calculs d’images et d’antécédents.

Etude d’un rectangle et fonction numériques

 et  désignent des réels strictement positifs .

Un rectangle de dimension  et  (en centimètres) a pour aire  .

a) Exprimer  en fonction de  .

b) On définit une fonction en associant à la dimension ,

l’autre dimension .

Quel est l’ensemble de définition de cette fonction ?

Corrigé de cet exercice

Tableau de signe et étude d’une fonction

f est la fonction définie sur par  .


1- Démontrer que, pour tout nombre réel x, .
2- Résoudre graphiquement l’inéquation   .
3- Factoriser  et retrouver les solutions de l’inéquation à l’aide d’un tableau de signes.

Corrigé de cet exercice

Etude d’une fonction numérique

Soit f  la fonction définie sur R par f(x) = 4x² + 16x + 7


1) démontrer que f(x) = 4(x+2)²-9
2) factoriser f(x)
3) choisir la forme la mieux adaptée et détailler les calcules pour calculer f(-1/2) et f()

4) Dans le repère suivant tracer la représentation graphique de f

5 ) résoudre algébriquement f(x) = 0. Expliquer comment controler les solutions sur le graphique
6a) résoudre algébriquement l’équation f(x) = 2x+7
b) résoudre graphiquement la même équation
7) quelle forme de f(x) permet d’affirmer que f(x) est toujours supérieur ou égal a -9.
Démontrer alors que pour tout x de R, f(x) est toujours supérieur ou égal a -9.
Comment controler ce résultat sur le graphique ?

Corrigé de cet exercice

info Poursuivez vos révisions en effectuant la fiche de la série 2 des exercices sur les généralités sur les fonctions, série 1, série 4, série 5, série 6, série 7, série 8 en seconde (2de).



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