Exercices maths 1ère

Exercices sur les fonctions série 3

exercices de maths en première S et ES http://www.mathovore.fr/wp-content/uploads/2016/11/exercices-maths-1ere.png http://www.mathovore.fr/wp-content/uploads/2016/11/exercices-maths-1ere-150x150.png0 http://www.mathovore.fr/exercices-sur-les-fonctions-premiere-serie-3#respond
333

La série 3 des exercices sur les fonctions numériques sur la forme canonique, les fonctions carrées et l’étude d’une fonction inverse en première S (1ère S).

Forme canonique et factorisée

Déterminer la forme canonique et factorisée de :

Corrigé de cet exercice

Etude de fonctions du second degré

On note f et  g  deux fonctions polynômes du second degré, définies par :

f:x \mapsto  2x^2 +2x-4 et g:x \mapsto  -(x+3)(x+2)

On note C_f et C_g leur représentation graphique respectives dans un repère orthogonal (O,\vec{i},\vec{j}).

1. Déterminer le domaine de définition de f puis celui de g.

2. Déterminer la forme canonique puis factorisée de f(x).

3. Déterminer la forme développée puis canonique de g(x).

4. Déterminer les coordonées des points d’intersection entre C_f et les axes du repère.

5. Déterminer les coordonées des points d’intersection entre C_g et les axes du repère.

6. Dresser le tableau de variation de f puis celui de g.

7. Décrire C_f  puis  C_g.

8. Déterminer les coordonnées des points d’intersection entre C_f et C_g.

9. Etudier la position relative entre les deux courbes C_f et C_g.

Corrigé de cet exercice

Etude d’une fonction inverse et de l’hyperbole

f est la fonction  définie sur .

g est la fonction  définie sur .

Dans un repère orthonormal , C et D sont les courbes représentant f et g.

1. Tracer les courbes C et D.

2. Démontrer que le point d’abscisse 1 de D appartient à C.

Trouver le second point d’intersection de ces courbes.

indication : Vérifier que x² – 3x + 2 = (x – 1)(x – 2)

3. Vérifier les coordonnées de ces points d’intersection sur le graphique.

4. Construire l’ensemble des points M(x; y) tels que x² y² = 4.

5. Un rectangle a pour aire 2 m² et pour périmètre 6m.

En utilisant le graphique précédent, trouver sa longueur et sa largeur.

Corrigé de cet exercice

infoPoursuivez vos révisions en résolvant les exercices de la série 2 sur les fonctions numériques, série 1, série 4, série 5, série 6, série 7 en première S.

D'autres documents similaires


Les derniers topics du forum

Retrouvez les derniers topics ajoutés et des demandes d'aide formulées par les élèves. Une communauté dynamique d'aide en ligne qui vous permettra de résoudre vos exercices, DM ou de résoudre un problème dont vous n'arrivez pas à trouver la solution.



Inscription gratuite à Mathovore. Rejoignez les 113715 Mathovoristes, inscription gratuite.

http://www.mathovore.fr/wp-content/uploads/2016/11/exercices-maths-1ere.png>