Exercices maths 2de

Exercices sur les équations et les inéquations série 7

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La série 7 des problèmes sur la résolution d’équations et d’inéquations du premier degré à une inconnue en classe de seconde (2de).

Rectangle d’or

Un rectangle est appelé rectangle d’or lorsque :

  .

On considère un rectangle d’or de côtés 1 et x, avec   .

1. Montrer que x vérifie l’équation :  .

2. Dresser le tableau de valeur, puis la courbe représentative de cette fonction.

3. Résoudre graphiquement l’équation de la question 1 (au dixième près ) .

4. Vérifier que le réel   est solution de cette équation et en déduire les dimensions du rectangle d’or.

Remarque :  Le nombre   est appelé nombre d’or.

Corrigé de cet exercice

Tableau de signes

Voici l’énoncé: utiliser un tableau de signe pour étudier le signe de cette expression, x étant un nombre réel:

.

Corrigé de cet exercice

Etude du signe d’une fonction du second degré

f est la fonction définie sur R par f(x)=(3x+2)(4-x).
C est la courbe représentative de f dans un repère.

a)Calculer les abscisses des points d’intersection de la courbe C avec l’axe des abscisses.
b)Représenter graphiquement la fonction f à l’écran d’une calculatrice.
Conjecturer le signe de f(x) selon les valeurs de x.
c)Rappeler le signe de ax+b suivant les valeurs de x  ().

Corrigé de cet exercice

Factorisation et équations

Soit    .

1) Développer et réduire A .

2) Calculer A pour  puis pour  .

3) Factoriser A.

4) Résoudre l’équation A=0.

Corrigé de cet exercice

Triangle rectangle, équation et inéquation

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=9cm et AC=12cm.
Où placer le point M sur l’hypoténuse du triangle de façon que la somme des distances de M aux deux autres côtés du triangle soit égale à 10cm?

Corrigé de cet exercice

infoPoursuivez vos révisions en résolvant  les exercices de la série 2 sur les équations, les inéquations et l’interprétation graphique, série 3, série 4, série 5, série 6, série 1, série 8, série 9 pour le niveau seconde (2de).



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