Exercices maths 3ème

Exercices sur le théorème de Thalès en 3ème série 2

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Une deuxième série d’exercices sur le théorème de Thalès en classe de troisième (3ème).

Consolidation d’un bâtiment

Pour consolider un bâtiment, des charpentiers ont construit un contrefort en bois.

Sur le schéma ci-dessous, les mesures sont en mètre.

a. En considèrant que le montant [BS] est perpendiculaire au sol, calculer la longueur AS.

b. Calculer les longueurs SM et SN.

c. Démontrer que la traverse [MN] est bien parallèle au sol.

Batiment et théorème de Thalès

Corrigé de cet exercice

Parcours dans les bois

Par un beau dimanche ensoleillé, Julien se promène au pied de la montagne Sainte Victoire au bord de la rivière Arc.

Il se demande quelle est la largeur de cette rivière.

Il prend des repères, compte ses pas et dessine le schéma ci-dessous.

Bord de rivière

a. Quel est, en nombre de pas, la largeur de la rivière qu’obtient approximativement Julien ?

b. Julien estime la longueur de son pas à 65 cm.

Donner une valeur approximative de la largeur de cette rivière au centimètre près.

Corrigé de cet exercice

Sports d’hiver

Un skieur dévale, tout schuss, une piste rectiligne représentée ci-dessous par le segment [BC] de longueur 1 200 m.

A son point de départ C, le dénivelé par rapport au bas de la piste, donné par la longueur AC, est de 200 m.

Après une chute, il est arrêté au point D sur la piste.

Le dénivelé, donné par la longueur DH, est alors de 150 m.

Calculer la longueur DB qu’il lui reste à parcourir.

Piste et théorème de Thalès

Corrigé de cet exercice

Deux cônes de révolution

Les deux cônes de révolution de rayons KA et IB sont opposés par le sommet.

Les droites (AB) et (KI) se coupent en S, et de plus (BI) et (KA) sont parallèles.

On a KA = 4,5 cm ; KS = 6 cm  et SI = 4 cm.

Calculer la longueur BI.

Cône de révolution

Corrigé de cet exercice

Utilisation du théorème de Thalès

Peut-on utiliser le théorème de Thalès dans les figures ci-dessous ?

justifier votre réponse.

Théorème de thalès

e. [WX] est un diamètre du cercle \varphi et [XZ] est un diamètre du cercle \varphi '.

Application du théorème de Thalès

Corrigé de cet exercice

Lentilles convergentes et Thalès

Le schéma ci-dessus représente un objet [AB] et son image [A’B’] donnée par
une lentille convergente L.

Les points F et F’ sont les foyers de la lentille :
OF = OF’ = 3 cm.

La droite (B’B ») est parallèle à l’axe de la lentille.
L’objet [AB] mesure 2,5 cm et est placé perpendiculairement à l’axe.

Le point A est placé à 8 cm de celle-ci et les points B, O et B’ sont alignés.

Calculer la hauteur A’B’ de l’image et sa position OA’.

Corrigé de cet exercice

Distance terre lune.

Mr Fantastic a un bras long de 2,80m.

Il peut ainsi masquer parfaitement la lune, avec une pièce de 3 euros, de 26 mm de diamètre, lorsqu’il la tient au bout de son bras tendu.

Sachant que le rayon de la lune est de 1737km,

Calculer la distance Terre-Lune arrondie au km.

correction des exercices Corrigé de cet exercice « Distance terre lune. »

Configuration du sablier.

On considère les points A,I et C alignés dans cet ordre et les points D,I et F alignés dans cet ordre.

On donne
IF = 7
IC = 5x
IA = 7x + 5
ID = 12. 

Déterminer la valeur de x pour laquelle les droites (FC) et (DA) sont parallèles.

correction des exercices Corrigé de cet exercice « Configuration du sablier. »

infoPour poursuivre vos révisions , vous pouvez consulter la série 1 des exercices sur le théorème de Thalès ou passer directement à la série 3 de ces exercices en classe de troisième (3ème).



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