Exercices maths 1ère

Exercices sur le produit scalaire série 6

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La série 6 des exercices de maths sur le produit scalaire en classe de première S pour les élèves et enseignants à la recherche de problèmes à résoudre.

Equation d’un cercle et de la tangente

Dans un repère orthonormé , on donne un point  .
1.  Déterminer l’équation du cercle (C) de centre  et de rayon R = 5.
2.  Démontrer que le point A( – 2 ; 0) est un point du cercle (C).
3.  Déterminer une équation cartésienne de la tangente en A au cercle (C).

Corrigé de cet exercice

Médiatrice et hauteur d’un triangle

MNPQ est un carré avec MN = 6. I est le centre du carré.

 Calculer les produits scalaires suivants :
1.    
2.    
3.  
4.  
 

Corrigé de cet exercice

Distance d’un point à un cercle

On se place dans un repère orthonormé  .

1. Déterminer l’équation du cercle de centre   tangent à la droite (D) d’équation :

Indication :

on rappelle que la distance entre un point  et une droite (D) d’équation ax + by + c = 0 est
donnée par la formule :

Corrigé de cet exercice

Produit scalaire et cercle

On se place dans un repère orthonormé .

Examiner si les équations suivantes sont des équations de cercle et, le cas échéant, préciser le centre et le rayon du cercle.
1.  
2.  

Corrigé de cet exercice

Produit scalaire dans un triangle

ABC est un triangle et I est le milieu de [BC].
On donne : BC = 4, AI = 3 et  .
Calculer :
1.    
2.   
3.  
4.  

 Corrigé de cet exercice

info

Poursuivez vos révisions en effectuant la série 2 des exercices sur le produit scalaire, série 3, série 4, série 5, série 1  en première S.



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