Exercices maths 1ère

Exercices sur le produit scalaire série 4

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La série 4 des problèmes sur le produit scalaire en première S (1ère S) avec les vecteurs orthogonaux et le cosinus d’un angle.De nombreux exercices corrigés à télécharger en PDF.

Cosinus

Soit ABC un triangle.

Calculer \vec{AB}.\vec{AC}  et BC dans chacun des cas suivants :

1. AB= 6cm ; AC= 5 cm et \widehat{BAC}=60^{\circ} .

2. AB= 7 cm ; AC=4cm et \widehat{BAC}=120^{\circ} .

Corrigé de cet exercice

Vecteurs orthogonaux

\vec{u} et \vec{v}  sont deux vecteurs de même norme .

Démontrer que les vecteurs \vec{u}+\vec{v} et \vec{u}-\vec{v} sont orthogonaux .

Corrigé de cet exercice

Triangle équilatéral

ABC est un triangle équilatéral de côté a .

H est le projeté orthogonal de A sur (BC) et O le centre du cercle circonscrit à ABC.

Exprimer en fonction de a, les produits scalaires suivants :

\vec{AB}.\vec{AC}\,;\,\vec{AC}.\vec{CB}\,;\,\vec{AB}.\vec{AH}\,;\,\vec{AH}.\vec{BC}\,;\,\vec{OA}.\vec{OB}\, .

Corrigé de cet exercice

info

Poursuivez vos révisions en effectuant la série 2 des exercices sur le produit scalaire, série 3, série 1, série 5, série 6  en première S.



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