Exercices maths 3ème

Exercices sur le calcul littéral série 5

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La série 5 sur les identités remarquables et le calcul littéral, on retrouvera également les notions de simple distributivité et double distributivité.

Programme de calcul

On donne un programme de calcul :

1. Choisir un nombre.

2. Lui ajouter 4.

3.Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi.

4. Ajouter 4 à ce produit.

5. Ecrire le résultat .

1. Ecrire les calculs permettant de vérifier que si l’on fait fonctionner ce programme

avec le nombre – 2 alors on obtient 0.

2. Donner le résultat fourni par le programme lorsque le nombre choisi est 5.

3. On note x le nombre choisi

Quelle est l’expression littérale obtenue en effectuant ce programme.

Donner le résultat sous forme développé.

Corrigé de cet exercice

Utilisation du tableur pour le calcul littéral

A=(2x+1)^2-3(7-5x)

Baptiste développe et réduit A.

Il obtient  A=4x^2-11x-20.

Il réalise alors la feuille de calcul ci-dessous pour contrôler son résultat.

1.Quelle formule a-t-il écrite en cellule B2 et étendue à la cellule B10 ?
2.Quelle formule a-t-il écrite en cellule C2 et étendue à la cellule C10 ?
3.Observer cette feuille de calcul. Que penser alors de la réponse de Baptiste ?Expliquer.
4.Développer et réduire l’expression initiale de A.

Calcul littéral et utilisation du tableur

Calcul littéral et utilisation du tableur

Factoriser les expressions

Corrigé de cet exercice

Probleme ouvert de géometrie et compétences

Le problème est le suivant. On a un triangle équilatéral ABC, un point M, d’humeur bucolique qui se promène dans le triangle.

On appelle D, E et F les pieds des perpendiculaires en M au trois côtés du triangle.

   

Question : Où doit-on placer M pour que la somme MD+ME+MF soit minimale ?

Corrigé de cet exercice

Problème ouvert sur l’aire d’un carré

Construire un carré ayant pour aire le double du carré ci-dessus.

Détaillez votre méthode.

Corrigé de cet exercice

Problème d’une piscine

Jacques a fait construire une piscine rectangulaire .

Il a carrelé le bord de cette piscine .

Les longueurs sont exprimées en mètre .

1) Exprimer en fonction de  l’aire  de la surface de la piscine .

2) Exprimer en fonction de  l’aire  de la surface carrelée .

3) Développer et réduire l’expression obtenue pour  .

4) Calculer les aires  et  pour  .

Corrigé de cet exercice

info

Continuez à réviser en ligne en effectuant la série 2 des exercices sur le calcul littéral ,  série 3 , série 4 , série 5, série 6, série 7, série 8, série 9 pour le niveau troisième (3ème).



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