Exercices maths terminale S et ES

Exercices sur la dérivée de fonctions et ses propriétés

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La série 3 des exercices sur la dérivée et les intégrales pour le niveau terminale S avec les corrections détaillées afin de corriger vos erreurs.

Etude de fonctions numériques

Exercice n° 1 :

Etudier la fonction f définie sur

a.
b.
c.
d.
e.

Exercice n° 2 :

La fonction est dérivable sur , strictement croissante sur ] ; -1] et sur [0 ; [ et strictement décroissante sur [-1;0].
De plus,
Déterminer le nombre de solutions de l’équation
Exercice n° 3 :

Etudier la fonction f définie sur .

a.
b.
b.

Corrigé de cet exercice

Dérivée de fonctions
Exercice n° 1 :

Pour chacunes des fonctions f suivantes :
• Indiquer l’ensemble de dérivabilité de la fonction .
• ,Calculer sa dérivée .

a. .

b. .

c. .

d. .

e. .

f. .

g. .

h. .

Exercice n° 2 :

Pour tout entier naturel n, on considere la fonction definie sur par :

• pour n=0,

• pour

On Désignera par (Cn) la courbe représentative de dans un repère orthonormal ayant comme unité graphique 4 cm.

1. Déterminer les limites de aux bornes de son ensemble de définition.
Etudier le sens de variation de et construire dans le repère .

2. Soit n un entier naturel non nul.
a. désignantla fonction dérivée de , montrer que :

b. Etudier le sens de variation des fonctions et puis dresser leur tableau de variation .

c. Tracer et dans le repere .

Corrigé de cet exercice

info

Poursuivez vos révisions avec la série 2 des exercices sur la dérivation et les intégrales ou série 1 ou série 4 ou série 5 en terminale S.

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