Exercices maths 1ère

Exercices sur la dérivée d’une fonction série 3

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La série 3 des exercices sur la dérivée d’une fonction en première S avec des corrigés à télécharger en PDF.Etude de fonctions et  de la tangente à une courbe avec le sens de variation.

Fonction numérique et racine

On considère la fonction f définie sur R par : .

On note (Cf ) sa représentation graphique.
1.Calculer la dérivée f ‘ de f puis étudier son signe.
2. Dresser le tableau de variations de la fonction f.
3.  Déterminer une équation de la tangente (T) à (Cf ) au point d’abscisse 0.
4. Tracer (T) et (Cf ) dans un même repère.
5.  Démontrer que l’équation f(x) = 0 admet une solution unique  dans l’intervalle [2 ; 3].
6. Donner une valeur approchée de  , par défaut, à  près.

Corrigé de cet exercice

Tableau de variation et équation

1.  Dresser le tableau de variations de la fonction f définie sur R par : 

 2.  Résoudre l’équation f(x) = 0.

Corrigé de cet exercice

Etude de deux fonctions et des tangentes

On considère la fonction définie par .

 On note (Cf ) sa courbe représentative.
On considère également la fonction g définie par g(x) = 3 – x.
On note (D) sa représentation graphique.
1. Calculer la dérivée f’ de f.
2.  Déterminer une équation de la tangente (T) à la courbe (Cf ) au point d’abscisse .
3.  Résoudre par le calcul l’équation g(x) = f(x).
4.  Préciser les coordonnées des points d’intersections de (Cf ) et (D).
5. Tracer sur un même repère les droites (T), (D) et la courbe (Cf ).

Corrigé de cet exercice

Déterminer la dérivée de fonctions numériques

Dériver les fonctions suivantes :

Corrigé de cet exercice

 infoPoursuivez en effectuant la série 2 des exercices sur la dérivée d’une fonction , série 1, série 4, série 5, série 6, série 7, série 8, série 9 pour le niveau première S.



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