Des exercices de maths en terminale S sur logique et raisonnement par récurrence.

Vous pouvez également consulter les nombreuxs  exercices de maths corrigés en terminale S en PDF qui sont disponibles sur Mathovore.
Démonstration avec deux variables

On note mathematiques et mathematiques deux réels .

1. Démontrer que pour tout mathematiques alors mathematiques .

2. Exprimer mathematiques  en fonction de mathematiques , si k = n .

3. Démontrer par récurrence que pour tout mathematiques  alors mathematiques .

 

Corrigé de cet exercice

Raisonnement et démonstration de propriétés

Démontrer les propriétés ci-dessous :

1. Si mathematiques et mathematiques alors mathematiques.

2. Si mathematiques et mathematiques alors mathematiques.

 

Corrigé de cet exercice

Démontrer par récurrence une somme

 

On note mathematiques un réel différent de 1.

Démontrer par récurrence que pour tout mathematiques , mathematiques .

Corrigé de cet exercice

Calcul d’une somme

Démontrer par récurrence que pour tout mathematiques , 

on a mathematiques .

 

Corrigé de cet exercice

Raisonnement par récurrence et puissance

On note x un réel positif .

Démontrer par récurrence que pour tout entier mathematiques , on a  mathematiques .

 

Corrigé de cet exercice

Raisonnement par contraposition

On note mathematiques .

Le but de cet exercice est de montrer par contraposition la propriété suivante :

   Si l’entier mathematiques n’est pas divisible par 8 alors l’entier n est pair .

1. Ecrire la contraposée de la proposition précédente .

2. En remarquant qu’un entier impair n s’écrit sous la forme mathematiques 

avec mathematiques et mathematiques ( à justifier).Prouver la contraposée .

3. Que peut-on en déduire ?

 

Corrigé de cet exercice

Somme des cubes

1. Montrer que mathematiques .

2. En déduire la valeur de mathematiques

 

Corrigé de cet exercice

Multiples

Montrer que, pour tout entier mathematiquesmathematiques est un multiple de 3 .

Corrigé de cet exercice

Montrer que c’est un multiple

1. Développer, réduire et ordonner mathematiques.

2. En déduire que pour tout entier mathematiques , mathematiques est un multpile de 5 .

 

Corrigé de cet exercice

Raisonnement par récurrence

Exercice n° 1 :

Soit la suite définie par

Démontrer par récurrence que :

Exercice n° 2 :

Soit la suite définie par

Démontrer par récurrence que :

Exercice n° 3 :

On pose :

a. Calculer

b. Exprimer en fonction de .

c. Démontrer par récurrence que :

Corrigé de cet exercice

Démonstration par récurrence

 

Corrigé de cet exercice

Logique et raisonnement par récurrence : exercices de maths corrigés en terminale Shttp://www.mathovore.fr/wp-content/uploads/2014/07/mathematiques-terminale.pnghttp://www.mathovore.fr/wp-content/uploads/2014/07/mathematiques-terminale-150x150.pngwebmasterexercices en terminaleexercices,raisonnement par récurrence,terminale S
Des exercices de maths en terminale S sur logique et raisonnement par récurrence. Vous pouvez également consulter les nombreuxs  exercices de maths corrigés en terminale S en PDF qui sont disponibles sur Mathovore. Démonstration avec deux variables On note  et  deux réels . 1. Démontrer que pour tout  alors  . 2. Exprimer   en fonction de  , si k =...