Les sections planes de surfaces en enseignement de spécialité

Des exercices de maths en terminale S sur les sections planes de surfaces en enseignement de spécialité.Vous avez également la possibilité de résoudre les exercices corrigés en terminale S en PDF.
Extrait du baccalauréat s sur la géométrie dans l’espace et repère

On se propose d’étudier une modélisation d’une tour de contrôle de trafic aérien, chargée de surveiller deux routes aériennes représntées par deux droites de l’espace .

L’espace est rapporté à un repère orthonormal d’unité 1 km .

Le plan représente le sol .

les deux routes aériennes à contrôler sont représentées par deux droites et , dont on connait des représentations paramétriques :

1.a. Indiquer les coordonnées d’un vecteur directeur de la droite et d’un vecteur directeur de la droite .

b. Prouver que les droites et ne sont pas coplanaires .

2. On veut installer au sommet S de la tour de contrôle, de coordonnées S(3;4;0,1), n appareil de surveilance qui émet un rayon représenté par une droite notée (R).

Soit le plan contenant S et et soit le plan contenant S et .

a. Montre que est sécante à .

b. Montre que est sécante à .

c. Un technicien affirme qu’il est possible de choisir la direction de (R) pour que cette droite coupe chacune des droites et .

Cette affirmation est-elle vraie? (justifier la réponse)

Corrigé de cet exercice

Courbes paramétrées dans l’espace

 

Corrigé de cet exercice