Des exercices de maths en troisième (3ème) sur généralités sur les fonctions numériques.

Thon pêché en Polynésie Française

Il existe trois variétés de thon pêché en Polynésie &ançaise :

. le thon Germon (variété de thon blanc)
. le thon Jaune (à nageoires jaunes, variété de thon rouge)
. le thon Obèse (vaieté de thon rouge)
1. Le graphique 1, page suivante, représente la taille du thon Germon en fonction de sa masse.
a. Est-ce que la taille du thon germon est proportionnelle à sa masse ? Justifier.
b. L,équipe de Moana a capturé un thon Germon de 22 kg.Déterminer graphiquement, sa taille.
(On laissera apparents les trails de construction)-
c. L’équipe de Teiki a pris un thon germon de 70 cm. Déterminer graphiquement sa masse’
(On laissera apparents les traits de construction).
2. La masse du thon Jaune représente en moyenne 17% de la masse totale des trois espèces de thon
pêché.
Le graphique 2 représente la masse de thon Jaune pêché par rapport à la masse totale de thon pêché.
a. Est-ce que la masse de thon Jaune est proportionnelle à la masse totale de thon pêché ? Justifier.
b. L,équipe de Moana a pêché 400 kg de thon.
Calculer la masse de thon Jaune pêché.

 

Corrigé de cet exercice

Courbes de fonctions ou pas

Dire si les représentations graphiques données sont, oui ou non, des représentations de fonctions :

 

Corrigé de cet exercice

Roméo et juliette

Roméo se trouve en R, Juliette en J.

Roméo doit aller cueillir une fleur sur le mur de roses [AB] et la porter à Juliette, le plus rapidement possible, donc par le chemin le plus court.

BR = 5 m , AJ = 3 m et  AB=10 .

Déterminer la position du point M pour que son chemin empreinté soit le plus court.

Corrigé de cet exercice

Enclos d’un chien

 Pour son chien, Aicko, Mr Martin souhaite réaliser un enclos rectangulaire, le long de son mur.

Il dispose de 21 m de grillage.

Il veut utiliser les 21 m de grillage et donner le maximum d’espace pour Aicko.

1) a. Quelle est la longueur de l’enclos si son maître choisit une largeur de 3m ? de 7m ? 
    b. Quelle est l’aire dont dispose alors Aicko pour se débattre dans ces deux cas ? 

2) Mr Martin souhaite que son chien ait le maximum d’espace.

Notons x la largueur de l’enclos.


a. Donner un encadrement de x (quelles sont les largeurs minimales et maximales ? )
b. Exprimer, en fonction de x, la longueur de l’enclos.
c. Prouver alors l’expression de l’aire de l’enclos en fonction de x, est mathematiques.

 

Corrigé de cet exercice

Hauteur d’un triangle équilatéral

a. Calculer la hauteur puis l’aire d’un triangle équilatéral de côté 5 cm.

b. On note x le côté d’un triangle équilatéral (en cm).

Exprimer sa hauteur en fonction de x.

c. On appelle f la fonction qui à x associe l’aire d’un triangle équilatéral de côté x.

– Déterminer une expression de f.

– Calculer f ( 5 ) ; f ( 3 )  et f(\sqrt{3}).

 

Corrigé de cet exercice

Compléter un tableau de valeur à l’aide d’une fonction

 

Corrigé de cet exercice

Tableau de valeurs et nombre d’antécédents

Le tableau suivant est un tableau de valeurs correspondant à une fonction f.

Dans chaque cas, indiquer, d’après le tableau, le (ou les)  antécédents du nombre donné par la fonction f.

a. 3,5       b. – 2        c.   2

Notion de fonctions

 

Corrigé de cet exercice

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