Des exercices de maths en troisième (3ème) sur arithmétique et calcul de pgcd.

Pgcd et exposition de photos

 

1. Déterminer le PGCD de 288 et 224.

2. Écrire la fraction mathematiques sous forme irréductible.

3. Un photographe doit réaliser une exposition en présentant ses oeuvres sur des panneaux contenant chacun le même nombre de photos de paysage et le même nombre de portraits.
Il dispose de 224 photos de paysage et de 288 portraits.
a) Combien peut-il réaliser au maximum de panneaux en utilisant toutes les photos ?
b) Combien chaque panneau contient-il de photos de paysage et de photos de  portraits ?

 

Corrigé de cet exercice

Création de bijoux et arithmétique

Louise, créatrice de bijoux, a acheté un lot de perles jaunes, vertes et bleues.
Elle souhaite fixer ces perles à un modèle de bracelet qu’elle a créé.

Elle désire utiliser toutes les perles de façon a réaliser un nombre maximum de bracelets identiques.

Aider Louise à déterminer le nombre de perles de chaque couleur que comportera un bracelet ainsi que le prix de vente minimal d’un bracelet .

sachant que pour la vente de ces bracelets soit rentable, les coûts de fabrication  (y compris de l’achat de perles) ne doivent pas représenter plus de deux septièmes du prix de vente.

138 perles jaunes pour 55.20€

184 perles vertes pour 64.40€

230 perles bleues pour 78.20€

coût de la chaine pour un bracelet : 1.50€

coût du fermoir pour un bracelet : 2.40€

main d’oeuvre : 20€ pour 8 bracelets.

Corrigé de cet exercice

Nombres premiers entre eux

Vous êtes libre d’utiliser la méthode que vous préférez.

a.  255 et 154 sont-ils premiers entre eux ?

b.  609 et 465 sont-ils premiers entre eux ?

c.  11 913 et 7 259 sont-ils premiers entre eux ?

 

Corrigé de cet exercice

Billes : exercice du type brevet

1.         Déterminer le PGCD de 108 et 135.

2.         Marc a 108 billes rouges et 135 billes noires.

Il veut faire des paquets de sorte que :

–         tous les paquets contiennent le même nombre de billes rouges ;

–         tous les paquets contiennent le même nombre de billes noires ;

–         toutes les billes rouges et les billes noires soient utilisées.

a.  Quel nombre maximal de paquets pourra-t-il réaliser ?

b.  Combien y aura-t-il alors de billes rouges et de billes noires dans chaque paquet ?

 

Corrigé de cet exercice

Nombres de cd

 

En allant au collège, Samy dit à Daniel :

« J’ai plus de 400 CD, mais moins de 450. En les regroupant par 2, ou par 3, ou par 4, ou par 5, c’est toujours la même chose, il en reste un tout seul ».

Combien de CD, Samy possède-t-il ?

 

Corrigé de cet exercice

Diviseurs en commun

 

a)   A la question : « Combien 48 a-t-il de diviseurs ? », Jean répond qu’il y en a 9, alors que Cédric, lui, en trouve 10.

Qui a raison ?

Quelle méthode permet de trouver tous les diviseurs d’un nombre ?

b)     Un artiste dispose d’une toile de 60 cm sur 48 cm.

Il veut y peindre un pavage composé de carrés identiques, mais de couleurs différentes. La longueur du côté de ces carrés est un nombre entier.

Quelle est la plus grande longueur possible pour ces carrés ( en cm ) ?

 

Corrigé de cet exercice

Arithmétique et affirmations

 

Les phrases suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifier les réponses.

a)      3 est un diviseur de 43.               g)     24 a pour multiple 240.

b)     132 est divisible par 11.                h)     5 divise 450.

c)     7 a pour diviseur 21.                     i)     8 est un diviseur de 0.

d)     222 est un diviseur de 31 024.      j)     1 est un multiple de 67.

e)     31 024 est un multiple de 113.      k)    1 divise 0.

f)    45 a pour diviseur 5.                     l)    0 divise 15.

 

Corrigé de cet exercice

Arithmétique et tableau excel

 

Quelle que soit la valeur du nombre entier n, le nombre mathematiques, n’a que 2 diviseurs.

Vrai ou faux ?


La solution devra être présentée dans une feuille de calcul d’un tableau avec les explications nécéssaires.

 

Corrigé de cet exercice

info Vous pouvez poursuivre vos révisions sur l’arithmétique en troisième (3ème) en effectuant les exercices arithmétique en troisième (3ème) série 2 .


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