Exercices maths 2de

Exercices de géométrie dans l’espace série 2

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La série 2 des exercices et problèmes de maths en seconde (2de) sur la géométrie dans l’espace et le calcul de volumes.

Tétraèdre et intersection de plan

Dans un tétraèdre ABCD, I est un point de l’arête [AB], J un point de l’arête [CD].
Le but de l’exercice est de trouver l’intersection des plans (AJB) et (CID).
1. Prouver que chacun des points I et J appartient à la fois aux plans (AJB) et (CID).
2. Quelle est alors l’intersection de ces deux plans.

Corrigé de cet exercice

Cube et plan de l’espace

ABCDEFGH est un cube. I est le milieu de [AB].
J est le milieu de [CD].
Quel est dans chacun des cas suivants, l’intersection des deux plans ?
Justifier chaque réponse.
1. Le plan (AIE) et le plan (BIG).
2. Le plan (ADI) et le plan (BJC).
3. Le plan (HEF) et le plan (BJC).

Corrigé de cet exercice

Pyramide régulière et droites

SABCD est une pyramide régulière à base carrée.
M est le milieu de [SA], N est le point de [SC] tel que  .
1. Démontrer que les droites (MN) et (AC) sont sécantes.
2. Placer le point d’intersection de (MN) et (AC).

Cube

Les points I, J et K sont des milieux.
Dire si les affirmations sont vraies ou fausses et démontrer.
1) (IJ) et (A’D’) sont parallèles .
2) (AJ) et (DK) sont parallèles .

Corrigé de cet exercice

Volume d’une pyramide

La pyramide ci-dessous à pour base un rectangle ABCD de périmètre 24cm et pour hauteur le segment [SA] de longueur triple de celle du segment [AB].

On pose AB=x.

1. Quelles valeurs peut prendre x

2. Démontrer que le volume de la pyramide SABCD est donné par la formule: V=x²(12-x)

3. Quelle est le volume de la pyramide lorsque ABCD est un carré ?

Corrigé de cet exercice

infoContinuez vos révisions avec la série 1 des exercices sur la géométrie dans l’espace, série 3 en classe de seconde (2de).



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