Cours de maths en 6ème.

Cours sur la division et les problèmes

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Cours de mathématiques en classe de sixième (6ème) sur la division euclidienne et décimale.

division euclidienne Introduit en 1698 par l’allemand  Gottfried Willhelm Leibniz . A la fois philosophe, théologien, mathématicien, physicien, historien.

I. Divisibilité :

1. Définitions :

Exemple :     56 = 8 x 7

  • 7 et 8 sont des diviseurs de 56.
  • On dit aussi :  . 56 est divisible par 7 et par 8 ;

                  . 56 est un multiple de 7 et de 8.

2. Critères de divisibilité :

Propriété :
Un nombre est divisible par 2, s’il est pair (il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8).

Exemples :

26 ; 48 ; 10 024

Propriété :
Un nombre est divisible par 5, s’il se termine par 0 ou 5.

Exemples :

855 ; 1250

Propriété :
Un nombre est divisible par 10, s’il se termine par 0.

Exemples :

2150 ; 548 950

Propriété :
Un nombre est divisible par 3, si la somme de ses chiffres est divisible par 3.

Exemple :

532 587 (car 5+3+2+5+8+7=30  et  30 est divisible par 3)

Propriété :
Un nombre est divisible par 9, si la somme de ses chiffres est divisible par 9.

 Exemple :

73 854 (car 7+3+8+5+4=27  et  27 est divisible par 9)

II. La division :

1. La division euclidienne :

C’est une division faisant intervenir uniquement des nombres entiers.

division euclidienne

Attention :   on ne peut pas diviser par zéro !

2. La division décimale :

division décimale

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