Corrigé des exercices de maths

Matrices : corrigé des exercices de maths en terminale en PDF.


Puissance de matrices.Exercice de mathématiques en terminale S spécialité sur le calcul d’une puissance de matrice.

Exercice :

Soit la matrice A ( 1\,\,-1\\2\,\,3  ).

Calculer A^2=A\times   A.

A^2= ( 1\times   1+(-1)\times   2\,\,\,\,\,\,1\times   (-1)+(-1)\times   3\\2\times   1+3\times   2\,\,\,\,\,\,2\times   (-1)+3\times   3  )

A^2= ( -1\,\,\,\,-4\\8\,\,\,\,\,\,7  )

Exercice :

Soient les matrices suivantes :

A ( 1\,-1\\2\,3  )  et B ( -4\,8\\ \,\,2\,\,\,\,\,0  )

1. Calculer la somme des matrices A+B.

A+B= ( 1-4\,\,-1+8\\2+2\,\,3+0  )

A+B= ( -3\,\,7\\4\,\,\,3  )

2. Calculer le produit de matrices AB.

AB= ( 1\times   (-4)+(-1)\times   2\,\,\,\,\,1\times   8+(-1)\times   0\\2\times   (-4)+3\times   2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2\times   8+3\times   0  )

AB= ( -6\,\,\,\,\,8\\-2\,\,16  )

Exercice :

Soient les matrices suivantes :

A ( 3\,0\\5\,0  )  et  B ( 0\,\,0\\-2\,\,1  )

Calculer le produit AB.

AB= ( 3\,0\\5\,0  ) ( 0\,0\\-2\,1  )= ( 3\times   0+0\times   (-2) \,\,3\times   0+0\times   1\\5\times   0+0\times   (-2)\,\,5\times   0+0\times   1 )

AB= ( 0 \,\,0\\0\,\,0 )

Remarque : nous obtenons la matrice nulle, donc on peut affirmer que AB

n’est pas une matrice inversible .

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