Corrigé des exercices de maths

Priorités opératoires et calculs : corrigé des exercices en 5ème en PDF.


Le corrigé des exercices de maths en 5ème sur les priorités opératoires et les opérations. Connaître les règles de priorité des quatre opérations.

Exercice 1 :

Calcule les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :

a) 7 + 4 x8 =7+32=39

b) 3 x11 − 7×4  =33-28=5

c) 37 − 6 x5  =37-30=7

d) 9 − 4 : 4=9-1=8

e) 32 ÷ 4 − 2 + 7×3 =8-2+21=27

f) 9 x4 : 2 − 5 x2=36:2-10=18-10=8

Exercice 2 :

Calcule les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :

A =6 x(3 + 7) =6×10=60

B =23 − 4 x5 =23-20=3

C =(3 + 5) x(9 − 7)=8×2=16

D =(13 − 7) : 2 =6:2=3

E =5 − [4 − (2 + 1)] =5-[4-3]=5-1=4

F =(3 + 5×7) : 2 +1=(3+35):2+1=38:2+1=19+1=20

Exercice 3 :

Écrire un calcul te permettant de trouver le prix total qu’elle doit payer.

5×9+12×6,50=123 euros

Exercice 4 :

(8 + 2 )x5 =50       ;        (9 − 3 )x(2 + 5 )=42      ;      (8 + 4 )x(3 : 2) =18

Exercice 5 :

A=24 − 5 − 1=18

B =14 x3 − 5 x2=32

C =10 : [ 6 − 2x(1 − 0,5) ] x5=10

D =8 : 4 − 0,25×2=1,5

E =3 x(7 − 2) − 4=11

F =72 : 9 x8 : 2 − 9 x3=5

Exercice 6 :

En utilisant une seule fois les nombres 3 ; 7 ; 10 et

autant de fois que tu veux les signes +  −  x  :  ( ) essaie d’obtenir les résultats suivants :

3+7+10=20 ;10+7-3= 14 .

Exercice 7 :

Mets les parenthèses et les crochets pour que l’égalité soit vraie :

[ 5 x4 −( 1+ 2) ]x2 = 34

Exercice 8 :

Écrire l’expression permettant de calculer le montant de ses achats.

16(24+11+4,5)=632 €

Exercice 9 :

Écrire l’expression qui permet de calculer le poids du boxeur le jour du combat.

86,2-7×0,6=82 kilos

Exercice 10 :

A = 125 − 7 x4 + 11=108

B = (125 − 7) x4 + 11= 483

C = 125 − 7 x(4 + 11) = 20

D = 125 − (7 x4) + 11= 108

E = [(125 − 7) x4] + 11=483

F= 125 − [7 x(4 + 11)]=20

Exercice 11 :

1)         12,7 + 3,1×2   =18,9

2)   12,7 – 3,1×2  =6,5

3)   12,7 x3 + 3,1×7=59,8

4)     12,7 x3 − 3,1×8  = 13,3

5)   (5 − 3) x(9,1 − 7,8)=2,6

6)   (5 + 3) x(9,1 + 7,8)= 135,2

Exercice 12 :

A = − 4 + 15 + ( 9 – 4) – 2  +  (−4 + 1 )   =     11

B = − 35 + [12  +  ( 75 − 55) − (15  − 8 ) ] + 7  = – 3

C = 4 − (7 – 3 ) − [ 11 − ( 8 − 5)] = – 8

Exercice 15 :

A = 7 + 4 x8=7+32=39

B = 3 x11– 7×4=33-28=5

C = 37 – 6 x5=37-30=7

D = 9 – 4 : 4=9-1=8

E = 32 ÷ 4 – 2 + 7×3=8-2+21=27

F = 9 x 4:2 – 5 x2=36:2-10=18-10=8

Exercice 16 :

x = 132 – 11×10 + 4 x2,5=132-110+10=32

y = 12,5 – 2 – 5,1 + 15 – 1,2=19,2

z = 120 – 4×5 – 7x´8 + 54 : 9 =50

t = 22 + 3×1,5 – 1,5=25

Exercice 17 :

X = 2,9 + 0,8 x5 =6,9

T = 4 x0,5 + 3 x1,36 =6,08

C = 12,8 – 0,7 x 9=6,5

A = 10 – 9,9 : 3 =6,7

E = 0,23 x 5 + 99,18 :17,1=6,95

Exercice 18 :

M = (6 + 2) x 7=8×7=56

N = 17 x (15 – 11)=17×4=68

O = (3,5 + 6,5)x(14 – 9,5)10×4,5=45

P = (18 – 11) x(5 + 9)=7×14=98

Exercice 19 :

A =6 x (3 + 7) =6×10=60

B =23 – 4 x 5 =23-20=3

C =(3 + 5)x (9 – 7) =8×2=16

D =(13 – 7) : 2=6:2=3

E =5 – [4 – (2 + 1)]  =5-(4-3)=5-1=4

F =(3 + 5x 7) : 2 +1=(3+35):2+1=38:2+1=19+1=20

Exercice 23 :
Effectuer les calculs suivants en détaillant les différentes étapes :

A=8\times  ,(26-14)=8\times  ,12=96
B=(7,5-2,5):(7,5+2,5)=5:10=0,5
C=(0,5+15+35+8,5+1,75)\times  ,(55+45))=60,75\times  ,100=6,075
D=(1,2+3,8)\times  ,(5,5-4)-(7,5-6)=5\times  ,1,5-1,5=6

Exercice 24 :
Calculer les expressions en détaillant les calculs :

A=7\times  ,[16-(2+9)]=7\times  ,(16-11)=7\times  ,5=35
B=[9-(9-8)]\times  ,[(2+7):3]=8\times  ,3=24
C=4\times  ,[39,2-(2,4+4,8)+3]=4\times  ,35=140
D=120:,[(66-(25+8-7)):2+3]=120:(40:2+3)=120:23=\frac{120}{23}.

Exercice 25 :
a. La somme de 7,5 et du produit de 3 par 1,5 ;

A=7,5+3\times  ,1,5

b. Le produit de 7,5 par la somme de 3 et 1,5 ;

B=7,5\times  ,(3+1,5)

c. Le quotient de la somme de 12 et 8 par 100 ;

C=\frac{12+8}{100}

d. La somme du produit de 3 par 6 et du résultat de la soustraction de 7 à 15.

D=3\times  ,6+(7-15)

Exercice 26 :

A = 12 + 8 \times   5 - 4 + 16 :  2 \\A=12+40-4+8\\A=52+4\\A=56\\ \. \\B = 17 -(3 + 8 - 5)\\B = 17 -(11 - 5)\\B = 17 -6\\B=11 \\C = 18 + 4 \times   (7 \times   2 - 6)\\C = 18 + 4 \times   (14 - 6)\\C = 18 + 4 \times   12\\C = 18 + 48\\C=66 \\D = 75 - (6 + 3 \times   10) :  9\\D = 75 - (6 + 30) :  9 \\D = 75 - 36 :  9\\D = 75 - 4\\D=71 \\E = 3 200 \times   0,01 \times   100 - 100 \\E = 3 200 \times   1-100\\E=3100

\\F = (5,6 + 1,4) \times   (3,4 - 1,4)\\F = 7 \times   2=14\\ \\G = 48 + 2 \times   (7 + 3 \times   5 - 2 \times   10) \\G = 48 + 2 \times   (7 + 15 - 20) \\G = 48 + 2 \times   2\\G = 48 + 4\\G = 52\\H = 5 + 3 \times   6 - 8 :  2 \\H = 5 + 3 \times   6 - 8 :  2\\\\H = 5 + 18 - 4\\H = 23 - 4\\H =19

Exercice 27 :

A  = 12 + (3 × [5 + (4 × 7) + 2]) + (8 × 3)

A = 141

B  = 25 – [12 – (3 + 4)]

B = 20

C  = 81 + [(7 + 21) – 13] – (17 – 9)

C = 88

D  = [(7,8 – 4,5) + 11]×(4 + 3)

D = 100,1

E  = 6 + [(7 × 2) – (1,1 × 2)]

E = 17,8

Exercice 28 :

Combien d’étagères remplira-t-il ?

50+80=130

130:  13=10

Il les rangera dans 10 étagères.

Exercice 29 :

Lors d’une brocante, Marc a acheté 8 livres, 4 dvd et 2 bd.

Chaque livre coutait 1.5 euro et une bd 4 euros.

Il a paye en tout 38 euros .

Quel est le prix d’un DVD ?

8\times  \,1,5+2\times  \,4=12+8=20

38-20=18

18:4=4,5

Conclusion : Le prix d’un dvd était de 4,5 euros .

DVD et priorités opératoires

Exercice 30 :

Calculer les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :

a) 7 + 4x 8=7+32=39

b) 3×11 − 7x 4  =33-28=5

c) 37 − 6x 5  = 37-30 =7

d) 9 − 4 : 4  = 9-1=8

e) 32 ÷ 4 − 2 + 7 x 3  =8-2+21=6+21=27

f) 9 x4 : 2 − 5x 2=36:2-10=18-10=8

Exercice 31 :
1)  Un éleveur possède 102 œufs et en ramasse 18 autres. Il doit expédier ses œufs par boîte de 12. Combien  expédiera-t-il de boîtes ?

(102+18):12=120:12=10

2)  L’intendance du collège achète 102 cartons de papier blanc et 12 de papier de couleur. Un carton coûte 18 €.
Quel est le prix total à payer ?

(102+12)\times   18=114\times   18=2052

3)  Un grand magasin reçoit sa livraison de jus de fruit, soit 18 cartons de 12 bouteilles. Il reste en réserve 102
bouteilles. Combien y a-t-il maintenant de bouteilles de jus de fruit dans ce grand magasin ?

18\times   12+102=318

Exercice 32 :

Un libraire a reçu un premier colis contenant 50 tomes d’Harry Potter,
puis un second en contenant 80.
Il les range sur des étagères qui peuvent contenir 13 livres.
Combien d’étagères remplira-til ?

Il a reçu au total 130 livres (80+50 = 130 ).

130:13=10

Il remplira 10 étagères .

étagères et corrigé des priorités.

Exercice 33 :

A = 15 + 60 :  5 \times   6 - 3 \\= 15 +12\times   6 - 3\\= 15 +72 - 3\\= 84; \\ B = 45 \times   8 - 20 :  4 \times   2\\= 360 - 10\\=350 ; \\ C = 150 - (45 - 8 - 3)- 34\\= 150 - 34- 34\\=82 ;\\ D = 25 :  (12 -4 -3) :  5 =1;\\ E = 48 + 36 :  6 :  3=50 ;\\ M = 40 :  4 \times   5=50 ; \\ N = 24 :  6 \times   2=8 ;\\ O = 15 - 7 - 6 + 1=3.

Exercice 34 :
9 +( 3\times   15) = 180 ;\\ (2 + 3) \times  ( 5 + 4 )= 45 ;\\ (8 + 9)\times   6 + 4 = 106 ; \\ 9 \times   (5 + 17) = 198 ;\\( 1 + 2 )\times   3 = 9 ; \\ 2 \times   3 + 5 \times   8 + 2 = 106 ;\\ 7 \times   (2 + 6) = 56 ; \\ 3\times   (5 + 1) - 10 = 8

Exercice 35 :

A =(5 + 7)\times   2

A =12\times   2 =24 ;

B= 5 + 7x 2=5+14=19      ;

C= (12 – 4)x 3=8×3=24 ;

D= 12 – 4 x 3=12-12=0 ;

E= (21 – 18)x (12 – 10) + 1

E=3×2+1=7.

F= 18 + [12 – 2x (13 – 9)]

F=18+(12-2×4)

F=18+12-8

F=22.

G= (4,8 – (2,5 + 0,3))x (3 + 3,5)

G=(4,8-2,8)x6,5

G=2×6,5

G=13

H =[18 + 2 x(120 – 45)] x1,5

H=(18+2×75)x1,5

H=168×1,5

H=252

I =700 – [300 – (300 – 80)].

I = 700- (300-500)

I = 700- ( -200)

I = 700+200=900

Exercice 36 :

A= 6 + 27 : 3=6+9=15 \\ B = 24 : 3 + 16 : 8 - 2 =8+2-2=8\\ C = 8\times   6 -23=48-23=25 \\ D = 5\times   6 + 4 \times   3=30+12=42\\ E = 7 + 15 : 3 \times   5=7+5\times   5=7+25= 32\\ F = 3 + 4 \times   5 - 1 =3+20-1=22\\ G = 15\times   5 - 2=75-2=73 \\ H = 55 - 7 \times   6 + 1=55-42+1=14\\ I = 12 \times  4 - 15 :3=48-5=43.

Exercice 37 :

Écris en une seule expression le calcul donnant la monnaie rendue, puis effectue le calcul.

20-4\times   2,5-6=20-10-6=4

On lui a rendu 4 euros .

Exercice 38 :

J’ai acheté un bidon d’huile à 12 € et quatre pneus à 45 € l’un.

Écris en une seule expression le calcul donnant le montant de la dépense.

12+4\times   45

Effectue ensuite ce calcul.

12+4\times   45=12+180=192

Le montant de la dépense est de 192 euros .

Exercice 39 :

· F est le produit de 4 par la somme de 12 et de 5.

F=4(12+5)

· G est la somme du produit de 6 par 8 et de 20.

G=6\times   8+20

· H est la somme de 9 et du produit de 11 par 3.

H=9+11\times   3

· I est le quotient de la somme de 8 et 4 par 6.

I=\frac{8+4}{6}

· J est la différence de 7 et du quotient de 25 par 7.

J=7-25:  7

· K est le quotient de 9 par la différence de 7 et 4.

K=9:  (7-4)

· L est le produit de la différence de 15 et 7 par 8.

L=8(15-7)

· M est la somme du produit de 8 par 4 et du produit de 7 par 3.

M=8\times   4+7\times   3

· N est le produit de la somme de 15 et 7 par la différence de 17 et 5.

N= ( 15+7  )(17-5)

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