Calcul de primitive


calcul de primitive Niveau : terminale
Posté par romaindu99

romaindu99

bonjour j'ai un DM a faire, mais je n'y arrive pas du tout, alors j'aurai besoin d'aide je vous remercie a l'avnace.

On considère que l'accélération d'un TGV est de 0?2 m.s. Un TG part avec une vitesse null a l'instant 0: v(0).

1) sachant que la vitesse est une primitive de l'accélération, déterminer l'expresion de v(t) en fonction de t que v(0) =0

2) au bout de combien de temps le TGV aura t-il atteint sa vitesse de croisière de 83 m.s? exprimer ce temps en secondes puis en minutes.

3)a- La distance parcourue x(t) est une primitive de la vitesse. sachant que x(0)=0, exprimer x(t) en fonction de t.

b-Quelle es la distance parcourue par le TGV en fin d'accélération c'est a dire lorsque v(t) atteint 83 m.s?

c- lors de cette phases d'accélération, combien de temps lui faut-il pour parcourir les dix premiers kilomètres? quelle sera alors sa vitesse (exprimée en km.h)?


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calcul de primitive Posté le 16/11/2016 - 22:52

Posté par Maginot20 | Modrateur du forum de mathmatiques Modérateur 485 points


Maginot20

Bonsoir,

Soit a l'accélération du TGV. C'est une constante (Ici 0,2 m/s).  Ainsi la vitesse etant ne primitive de cette accélération est donc:

\ v(t)=at +C \ t=0 Rightarrow v(0) =0 \ C=0

La fonction x(t) est obtenue en cherchant une primitive de la fonction vitesse:

\ x(t)=frac{1}{2}at^{2} +C \ t=0 Rightarrow x(0) =0 \ C=0

Donc

\ x(t)=frac{1}{2}at^{2} \

A toi de finir de répondre.

Bonne soirée



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