Brevet de maths

Annales du brevet des collèges série 6

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La série 6 des extraits des annales du brevet de maths des collèges (DNB) sur les statistiques et les pourcentages.

Fréquence et statistiques

Voici un tableau donnant la population de la Polynésie française par classe d’âge en 1996.

1. Compléter le tableau ci-dessous.

Les fréquences seront exprimées en pourcentages, arrondies au dixième.

Âge

[0 ; 20[

[20 ; 40[

[40 ; 60[

60 et plus

Total

Effectif

94 651

75 537

37 940

13 193

Fréquence

2. Calculer le nombre de personnes qui ont moins de 40 ans.

3. Calculer le nombre de personnes âgées de 40 ans ou plus.

Pourcentages et représentation graphique

A l’occasion de la finale des championnats du monde de handball féminin, le quotidien régional «  Le télégramme » titrait le 16/12/1999 : « le hand breton plus féminin que le hand français ».

Les données sont les suivantes :

Bretagne

France

Licenciés

15 350

230 000

(Dont) femmes

6 600

87 000

a. Calculer le pourcentage de femmes parmi les licenciés en Bretagne, puis le pourcentage de femmes parmi les licencié en France. (On donnera des arrondis à l’unité.)

b. Effectuer une représentation graphique qui mettra en évidence le phénomène souligné dans le titre.

Histogramme et fréquence

A la sortie d’une agglomération, on a relevé, un certain jour, la répartition par tranches horaires des 6400 véhicules quittant la ville entre 16 heures et 22 heures. Les résultats sont donnés dans le tableau ci-dessous :

Tranche horaire

16h

17h

17h

18h

18h

19h

19h

20h

20h

21h

21h

22h

Nombre de véhicules

1 100

2 000

1 600

900

450

350

1. Représenter l’histogramme des effectifs de cette série statistique.

2. Calculer la fréquence de la tranche horaire 19h-20h (on donnera le résultat arrondi à 0,01 près, puis le pourcentage correspondant).

3. Calculer le pourcentage de véhicules quittant la ville entre 16h et 20h.

Calcul de moyenne et médiane

En météorologie, on appelle insolation le nombre d’heures de soleil.

Voici les relevés météo de Voglans en Savoie donnant des informations sur l’insolation du mois de juillet de ces dernières années.

Années

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

Insolation (h)

324

325

257

234

285

261

213

226

308

259

206

1. Calculer la moyenne d’insolation sur cette période (on donnera le résultat arrondi à l’heure prés)

2. Peut-on dire que la valeur 259 est la médiane de cette série ? Justifier.

Statistiques et cinéma

Des élèves ont comparé les tarifs pratiqués dans 5 cinémas différents. Chacun d’entre eux a emmené quelques amis dans un cinéma et ils ont noté leurs dépenses dans le tableau suivant :

Cinéma A

Cinéma B

Cinéma C

Cinéma D

Cinéma E

Nombre de places achetées

3

5

7

4

6

Sommes dépensées (en €)

16,02

25

42,70

24,80

1. L’élève qui est allé au cinéma E a perdu le ticket, mais il sait que le tarif était le même que dans le cinéma D. Calculer le prix payé par cet élève pour les 6 places achetées.

2. a. Déterminer le cinéma qui pratique le tarif le moins cher.

     b. Calculer, en euros, la moyenne des tarifs pratiqués.

Moyenne, médiane et étendue

Voici la série ordonnée dans l’ordre croissant, des 15 notes obtenues en mathématiques par un élève au cours du premier semestre :

4 – 6 – 6 – 9 – 11 – 11 – 12 – 13

13 – 13 – 14 – 15 – 17 – 18 – 18

1. Quelle est la fréquence de la note 13 ?

2. Quelle est la note moyenne ?

3. Quelle est la note médiane ?

4. Quelle est l’étendue de cette série de notes ?

Calcul de moyenne

1. On a relevé les notes obtenues par les élèves d’une classe de 3ème à un devoir de mathématiques, elles sont données dans le tableau ci-dessous :

Notes

7

8

8,5

9

10

11

13

15,5

18

Effectifs

1

2

2

4

4

6

3

2

1

Calculer la moyenne de la classe en détaillant les calcules sur la copie.

2. Les élèves d’une autre classe ont, eux, un relevé de notes qui correspond au tableau ci-dessous :

Notes

7,5

8,5

9

10

10,5

11

13

14

16

17

Effectifs

2

3

4

4

1

5

3

3

1

1

Déterminer une valeur médiane de cette série de notes, justifier.
Pourcentage et âge moyen
Le tableau ci-dessous donne la répartition, par âge, des élèves du club de pirogue du collège.

Âge des élèves

11

12

13

14

Nombre d’élèves

4

7

10

3

1. Calculer l’effectif total du club.

2. Calculer l’âge moyen des élèves du club.

3. Calculer le pourcentage d’élèves ayant moins de 14 ans dans ce club.

info

Poursuivez vos révisions en effectuant la série 2, série 3, série 4, série 5, série 1, série 7, série 8, série 9 sur les annales et extraits du brevet de maths des collèges.



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