• cours en quatrième
  • 0

Les puissances de 10

Cours sur les puissances de 10 : définitions et propriétés.Utilisation des formules et de l’écriture scientifique d’un nombre relatif.

Introduction :

Taille de l’univers (ordre de grandeur) :10 000 000 000 000 000 000 000 000 m

Taille du noyau atomique (ordre de grandeur) : 0,000 000 000 000 001  m

Peu pratique non ?

1. Définition et vocabulaire :

a. Définition 1 :

 

Soit mathematiques un entier positif

mathematiques

et mathematiques

 

 

Exemples :

mathematiques

mathematiques

Ecrire la taille de l’univers sous la forme d’une puissance de 10 . 

 

Cas particuliers :

¨Si n = 2, on dit que mathematiques  est le  « carré » de 10, se lit « dix au carré » .

¨Si n = 3, on dit que mathematiques est le  « cube » de 10, se lit « dix au cube ».

 

Remarque  : L’exposant est toujours prioritaire sur les autres opérations.

mathematiques.

 

b. Définition 2  :

Soit mathematiques un entier positif.

On définit le nombre mathematiques  de la façon suivante :

mathematiques

 

Exemple :

mathematiques

 

2.  Règles de calcul sur les puissances de 10 :

a.     Propriété n° 1 : produit de puissances.

Soient mathematiques et mathematiques deux entiers relatifs .

mathematiques

 

Exemple :

mathematiques

mathematiques

b. Propriété n° 2 : puissance de puissance.

Soient mathematiques et mathematiques deux entiers relatifs .

mathematiques

Exemple :

mathematiques

mathematiques

 

c. Propriété n° 3 : quotient de puissances.

Soient mathematiques et mathematiques deux entiers relatifs .

mathematiques

Exemple :

mathematiques

mathematiques

 

 

3. Ecriture scientifique :

Propriété :

un nombre décimal admet plusieurs écritures sous la forme de produit d’un décimal par

une puissance de 10.

 

Exemples : 

mathematiques

 

Définition :

Ecrire un nombre sous forme scientifique,

c’est l’écrire sous la forme : mathematiques   avec   mathematiques

Exemples d’ecritures scientifiques :  

mathematiques avec   1≤ 3,654125 <10.

mathematiques

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Vous pouvez utiliser ces balises et attributs HTML : <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Des difficultés avec un exercice ou un problème, devoir maison de mathématiques?
Demandez de l'aide sur le FORUM.