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Etude d’une fonction numérique .

Etude d’une fonction numérique.Exercice de mathématiques en classe de seconde.

Exercice :

Soit f  la fonction définie sur R par f(x) = 4x² + 16x + 7



1) démontrer que f(x) = 4(x+2)²-9

2) factoriser f(x) 

3) choisir la forme la mieux adaptée et détailler les calcules pour calculer f(-1/2) et f(mathematiques)

4) Dans le repère suivant tracer la représentation graphique de f

5 ) résoudre algébriquement f(x) = 0. Expliquer comment controler les solutions sur le graphique

6a) résoudre algébriquement l'équation f(x) = 2x+7

b) résoudre graphiquement la même équation

7) quelle forme de f(x) permet d'affirmer que f(x) est toujours supérieur ou égal a -9.

Démontrer alors que pour tout x de R, f(x) est toujours supérieur ou égal a -9.

Comment controler ce résultat sur le graphique ?


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